当事人依据新证据申请再审时，需在知道或应当知道新证据之日起六个月内提出。以下是对此问题的详细分析：

1. 民事案件中的规定：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人申请再审，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。若存在新的证据足以推翻原判决、裁定的情形，则自知道或者应当知道之日起六个月内亦可提出申请。

2. 行政案件中的规定：

   • 行政案件遵循类似民事案件的规定。根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》，当事人向上一级人民法院申请再审，应当在判决、裁定或者调解书发生法律效力后六个月内提出。若在此期间发现新的证据，且该证据足以推翻原判决、裁定的，则自知道或者应当知道之日起六个月内亦可提出申请。

3. 特殊情况的考虑：

   • 尽管一般情况下再审申请需在六个月内提出，但在某些特殊情况下，如新证据能推翻原判决、裁定，或原判决裁定认定事实的主要证据是伪造等，法院可能会考虑延长申请期限。然而，这需要当事人提供充分的理由和证据，并经过法院的批准。

4. 超期申请的后果：

   • 如果当事人超过了法定的六个月申请期限，原则上法院将不会再受理其再审申请。这意味着当事人将失去通过再审程序纠正可能存在的错误判决或裁定的机会。

5. 建议与行动：

   • 因此，当当事人发现新证据后，应及时对证据进行整理，并在规定的六个月期限内向有管辖权的法院提交再审申请书以及相关材料。在准备这些材料的过程中，一定要确保新证据具备真实性、关联性和合法性，这样才更有利于法院对证据进行审查和认定。

综上所述，当事人依据新证据申请再审时，需严格遵守法定时间限制。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。