再审中提出新证据确实存在时间要求，且该要求因案件类型及具体情形而有所不同。以下是对这一问题的详细分析：

1. 一般民事案件中的时间要求：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十六条，当事人申请再审应在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。
   • 若存在新证据，且该证据足以推翻原判决、裁定的，则自知道或者应当知道该新证据之日起六个月内亦可提出再审申请。这意味着，一旦发现新证据，当事人需迅速行动，以免错过申请再审的时机。

2. 行政案件中的时间要求：

   • 行政案件遵循类似民事案件的规定，依据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》第一百一十条，当事人向上一级人民法院申请再审，应当在判决、裁定或者调解书发生法律效力后六个月内提出。
   • 若在此期间发现新的证据，且该证据足以推翻原判决、裁定的，同样自知道或者应当知道之日起六个月内提出再审申请。这一规定确保了当事人在行政案件中也能及时利用新证据来维护自己的合法权益。

3. 特殊情形与注意事项：

   • 需要注意的是，不同法域或特定类型的案件（如刑事案件）可能对于再审时间限制有更为特殊的规定。因此，在实际操作中，当事人应首先明确自己所在的法律环境，并针对具体案件类型了解相关规定。
   • 此外，及时咨询专业律师或法律专家是至关重要的。他们可以根据当事人的具体情况，提供准确的法律信息和指导，帮助当事人更好地把握申请再审的时机和策略。

法律建议：

• 当事人在面临有新证据申请再审的情况时，应首先确认自己所在案件类型的具体法律规定，特别是关于时间限制的部分。
• 一旦发现新证据，应尽快收集、整理并评估其证明力，以便在法定期限内及时提出再审申请。
• 若对法律规定或申请流程存在疑问，应及时向专业律师或法律专家咨询，以确保自身权益得到有效维护。

可能法律后果：

• 若当事人未能在法定期限内提出再审申请，将可能导致再审权利的丧失，进而影响案件的最终结果。因此，严格遵守时间限制是当事人维护自身权益的重要一环。

综上所述，再审中提出新证据确实存在时间要求，且该要求因案件类型及具体情形而有所不同。当事人应充分了解并严格遵守相关法律规定的时间限制，并在必要时寻求专业法律人士的帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。