有新证据时，进行诉讼或申请再审的期限因案件类型和发现新证据的时间点而异。以下是对此问题的详细分析：
一、民事诉讼中的期限规定
普通诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这一时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
再审申请期限：
- 若判决、裁定已经生效，且当事人在此后发现新证据，该证据足以推翻原判决的，可在知道或应当知道之日起六个月内向上一级法院申请再审。这是基于《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，旨在保障当事人的合法权益，防止因新证据的出现而导致判决的不公。
二、刑事诉讼中的期限规定
- 申诉无时间限制：
- 在刑事诉讼中，当事人及其法定代理人、近亲属对已生效的判决、裁定提出申诉，并无明确的时间限制。这意味着，即使判决、裁定已经生效多年，只要发现新证据且该证据可能证明原审被告人无罪或罪轻，就可以向人民法院或人民检察院提出申诉，以启动审判监督程序。
三、行政诉讼中的期限规定
起诉期限：
- 在行政诉讼中，公民、法人或其他组织认为行政行为侵害其权益的，应在知道或应当知道行政行为作出之日起六个月内提起诉讼。这是基于《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，旨在及时解决行政争议，保护当事人的合法权益。
再审申请期限：
- 若行政诉讼的判决、裁定已经生效，且当事人在此后发现新证据，该证据足以推翻原判决的，同样可在知道或应当知道之日起六个月内向上一级法院申请再审。这与民事诉讼中的再审申请期限相一致。
四、特殊情况与注意事项
新证据的性质与关联性：
- 无论在哪种类型的诉讼中，新证据都必须具备重要性和直接关联性，能够证明原判决存在错误或可能改变判决结果。无关紧要或缺乏关联性的证据不足以成为重新起诉或申请再审的依据。
地区法律规定与司法实践的差异：
- 不同地区的法律规定和司法实践可能存在差异。因此，在实际操作前，建议咨询当地律师或法律专家，以确保了解并遵守相关法律规定。
举例说明：
- 在民事诉讼中，若一审判决后但上诉期内发现新证据，当事人可通过上诉方式提交新证据，而非重新起诉。
- 在刑事诉讼中，若判决生效多年后发现新证据，且该证据可能证明原审被告人无罪或罪轻，其法定代理人可随时向人民法院或人民检察院提出申诉。
- 在行政诉讼中，若知道行政行为后的五个月内发现新证据，并准备提起诉讼，需在知道或应当知道行政行为作出之日起六个月内提起，但新证据的出现可作为申请再审的依据。
建议与结论：
- 当事人在面临新证据时，应首先明确案件所处的法律阶段，然后评估新证据的重要性和关联性，最后结合当地法律规定和司法实践做出决策。
- 为确保自身权益得到充分保障，建议当事人在处理此类问题时寻求专业律师的帮助和指导。
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