在民事案件中，当有新证据出现并申请抗诉时，抗诉期限一般从当事人得知或应知该新证据时起算，并在一定期限内（如六个月内）提出，但具体还需结合其他因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、一般规定下的抗诉期限
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，民事抗诉的一般期限为三个月。这是指人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，并作出是否提出检察建议或者抗诉的决定。然而，这一规定主要适用于常规情况下的抗诉申请，并不直接涉及新证据出现时的特殊情形。
二、新证据出现时的抗诉期限
期限起算点：当出现了新的重要证据，足以推翻原来已经生效的判决或裁定结果时，抗诉期限的起算点会发生变化。具体来说，抗诉期限一般从当事人得知或应知该新证据时起算。
具体期限：虽然法律没有明确规定新证据出现后抗诉的具体期限，但根据司法实践和相关规定，当事人通常需要在得知或应知新证据后的一定期限内（如六个月内，但具体期限可能因地区或案件类型而异，需结合实际情况判断）提出抗诉申请。这一期限旨在确保当事人有足够的时间准备相关证据和材料，同时也防止司法程序的过度拖延。
三、其他影响抗诉期限的因素
除了新证据的出现外，还有其他一些因素可能影响抗诉期限：
关键证据虚假：如果原先作为裁断依据的关键证据存在虚假情况，同样可能触发抗诉期限的特别规定。在这种情况下，当事人也需要在得知或应知证据虚假后的一定期限内提出抗诉申请。
法律文书变更：制定原始判决或裁定所依赖的法律文书若被废止或修订，也可能成为抗诉期限延长的理由。然而，这种情况下的抗诉期限延长通常需要基于法律文书的变更对案件结果产生了实质性影响。
审判人员违法：如果审判员在处理此案过程中有涉及贪污受贿、徇私舞弊以及枉法裁判等违法违规行为的，当事人可以在得知或应知该违法行为后的一定期限内提出抗诉。这一规定旨在维护司法公正和当事人的合法权益。
四、建议与注意事项
及时准备证据：当事人在得知或应知新证据后，应尽快准备相关证据和材料，以确保抗诉申请的有效性和及时性。
关注期限变化：由于抗诉期限可能因多种因素而发生变化，当事人应密切关注相关法律法规和司法实践的变化，以便及时调整自己的抗诉策略。
咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了详细的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，如果你在抗诉过程中遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供有针对性的法律建议。
综上所述，民事案件中新证据出现时的抗诉期限并非固定不变，而是需要根据具体情况进行综合判断。当事人在申请抗诉时，应严格遵守法律规定的期限，并准备好相关证据和材料。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。