持刀捅人案件的法律后果是严重的，可能构成犯罪并面临刑事处罚。具体来说：

1. 可能构成的犯罪：

   • 故意伤害罪：如果持刀捅人导致他人轻伤及以上，即构成故意伤害罪。根据伤害程度，量刑会有所不同。轻伤可能判处三年以下有期徒刑、拘役或管制；重伤则可能判处三年以上十年以下有期徒刑；如果致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，则可能判处十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。
   • 故意杀人罪：如果持刀捅人的行为具有非法剥夺他人生命的故意，无论是否造成死亡结果，都可能构成故意杀人罪。此罪的量刑更为严厉，可能判处死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑。

2. 正当防卫与防卫过当：

   • 如果持刀捅人是在正当防卫的情况下进行的，并且符合正当防卫的构成要件，那么不构成犯罪，无需承担刑事责任。
   • 但如果防卫行为明显超过必要限度造成重大损害，则构成防卫过当，应当负刑事责任，但应减轻或免除处罚。

3. 影响量刑的其他因素：

   • 主观恶意程度、犯罪手段、自首、立功等情节都会影响法院的最终量刑。
   • 如果行为人主观恶意较小，犯罪手段不残忍，且有自首、立功等情节，那么量刑可能会相对较轻。

4. 民事赔偿责任：

   • 除了刑事责任外，持刀捅人还可能引发民事赔偿责任。行为人需要赔偿被害人因此遭受的物质损失和精神损害，包括但不限于医疗费、误工费、护理费、精神损害抚慰金等。

综上所述，持刀捅人是一种严重的违法行为，不仅可能对被害人造成严重的身体伤害甚至生命危险，还会让行为人自身面临严厉的刑事处罚和民事赔偿责任。因此，建议公众在日常生活中应遵守法律法规，尊重他人的生命和健康权益，避免任何形式的暴力行为。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。