再审审查的13个条件，也即通常所说的“再审事由”，是法院决定是否准许再审申请的重要依据。以下是这13个条件的详细解释：

1. 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的：

   • 这意味着申请人在原审结束后发现了新的、具有决定性的证据，这些证据能够证明原判决或裁定存在错误。

2. 原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的：

   • 原审判决或裁定所依据的基本事实没有足够的证据支持，导致判决或裁定可能不准确。

3. 原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的：

   • 如果原审中的主要证据被证实是伪造的，那么判决或裁定的基础就不复存在。

4. 原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的：

   • 原审中，如果关键证据没有经过双方当事人的质证，那么判决或裁定的公正性就会受到质疑。

5. 对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的：

   • 当事人因客观原因无法自行收集关键证据，并书面申请法院调查收集，但法院未予调查，这可能导致判决或裁定基于不完整的事实。

6. 原判决、裁定适用法律确有错误的：

   • 原审判决或裁定在适用法律方面存在明显错误，如适用了错误的法律条款或法律解释。

7. 审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的：

   • 审判组织的组成不符合法律规定，或者应当回避的审判人员没有回避，都可能影响判决或裁定的公正性。

8. 无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的：

   • 如果无诉讼行为能力人没有法定代理人代为诉讼，或者应当参加诉讼的当事人因非自身原因未能参加诉讼，那么判决或裁定可能因程序问题而无效。

9. 违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的：

   • 原审中如果剥夺了当事人的辩论权利，那么判决或裁定就可能因程序不公而无效。

10. 未经传票传唤，缺席判决的：

    • 如果当事人未经传票传唤就被缺席判决，那么这种判决可能因程序问题而无效。

11. 原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的：

    • 原审判决或裁定如果遗漏了当事人的诉讼请求，或者超出了当事人的诉讼请求范围，那么这种判决或裁定就是错误的。

12. 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的：

    • 如果原审判决或裁定所依据的法律文书被撤销或变更，那么原判决或裁定的基础就不再存在。

13. 审判人员审理该案时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的：

    • 如果审判人员在审理案件过程中存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等违法行为，那么判决或裁定就必然存在错误。

这13个条件涵盖了证据、法律适用、程序问题以及审判人员的行为等多个方面，为当事人提供了申请再审的法律依据。如果当事人的再审申请符合这些条件之一或多个，法院将有可能准许再审。