您好，关于申请再审的情形，根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，我为您详细梳理了以下13种可以申请再审的情形，主要针对民事裁判和调解：
有新的证据：即再审申请人以前不知道或无法举证的证据，这些证据可能推翻原裁判。
主要证据不充分或不具有证明力：原裁判所依据的主要证据存在不足或无法有效证明案件事实。
原裁判的主要事实依据被依法变更或撤销：如原裁判所依据的法律文书、行政行为等被后续的法律程序变更或撤销。
存在相互矛盾的生效法律文书：就同一法律事实或同一法律关系，存在两个相互矛盾的生效法律文书，且再审申请人对后一生效法律文书提出再审申请。
引用法律条文错误或适用失效、尚未生效的法律：原裁判在法律适用上存在错误，如引用了错误的法律条文或适用了已经失效、尚未生效的法律。
违反法律关于溯及力的规定：原裁判在处理案件时，未正确遵循法律关于溯及力的规定。
调解协议违反自愿原则或内容违法：对于调解书，如果调解协议明显违反自愿原则，或者内容违反法律、损害国家利益、公共利益和他人利益，可以申请再审。
审判程序不合法：审判过程中存在违反法定程序的情况，且这种违法程序影响了案件的公正裁判。
审判人员违法行为：审判人员在审理案件时存在索贿受贿、徇私舞弊等违法行为，并导致枉法裁判。
对判决、裁定不服且符合特定情形：根据《民事诉讼法》第二百一十一条的具体规定，如原判决、裁定认定事实错误或者适用法律错误等，可以申请再审。
对调解书不服且提供证据：对调解书不服申请再审的，应当提供证据证明调解违反自愿原则或者调解协议的内容违反法律规定。
特定情形下的期限延长：有《民事诉讼法》第二百一十一条第一项、第三项、第十二项、第十三项规定情形的，自知道或者应当知道之日起六个月内提出再审申请，这可以视为对特定情形下申请再审期限的一种延长或明确。
其他符合再审立案条件的情形：除了上述明确列举的情形外，如果案件符合再审立案的其他条件，如上级人民法院指令再审、人民检察院依法提出抗诉等，也可以申请再审。
在申请再审时，您需要准备再审申请书、全案裁判文书、身份证明材料以及支持再审申请理由的有关证据材料等。同时，请注意申请再审的期限，通常是在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。