当刑事案件公安机关撤案后，当事人（尤其是被害人）有多种救济程序可供选择，以维护自身合法权益。以下是对这些救济程序的详细阐述：

1. 申请复议与复核：

   • 若被害人对撤案决定不服，可首先向作出撤案决定的公安机关申请复议，要求其说明撤案的具体理由和法律依据。
   • 若对复议决定仍不服，可进一步向上一级公安机关申请复核，以确保撤案决定的正确性和公正性。

2. 向人民检察院提出申诉：

   • 人民检察院对公安机关的刑事立案活动具有法律监督职能。被害人认为撤案决定有错误时，可向相应的人民检察院提出申诉。
   • 人民检察院受理申诉后，将对案件进行审查，并可要求公安机关说明撤案理由。若认为撤案理由不成立，将通知公安机关重新立案。

3. 直接向人民法院提起自诉：

   • 对于特定类型的案件，如告诉才处理的案件及被害人有证据证明的轻微刑事案件，即使公安机关撤案，被害人仍可直接向人民法院提起自诉。
   • 提起自诉时，被害人需准备刑事自诉状，明确被告人信息、指控犯罪事实、证据及诉讼请求等内容，并向有管辖权的人民法院提交。

4. 寻求民事赔偿：

   • 若刑事案件被撤销，但被害人因此遭受经济损失或精神损害，可依法向人民法院提起民事诉讼，要求相关责任人赔偿。
   • 赔偿范围包括因犯罪行为所遭受的物质损失和精神损害等。

5. 申请国家赔偿：

   • 若被害人认为撤案行为侵犯了自身合法权益，且造成了实际损失，可向相关机关申请国家赔偿。
   • 申请国家赔偿时，需按照法定程序和要求提交相关证明材料，并等待赔偿义务机关的审核和决定。

6. 向监察机关投诉：

   • 若撤案过程中存在违法违规行为，如徇私舞弊、滥用职权等，被害人可向监察机关投诉，要求对相关责任人员进行调查处理。

7. 寻求法律援助和咨询：

   • 在整个救济过程中，被害人可寻求专业律师的法律援助和咨询。律师将根据具体案情和法律规定，为被害人提供合适的救济建议和帮助。

综上所述，刑事案件公安机关撤案后，当事人有多种救济程序可供选择。建议根据自身实际情况和案件具体情况，选择最合适的方式进行救济，以维护自身合法权益。若您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。