生态环境系统行政处罚中，一般违法行为与严重违法行为的区别主要体现在违法情节的严重程度、处罚幅度以及可能的公示期限上。以下是对这两者的详细区分：
一、违法情节的严重程度
一般违法行为：通常指的是违法情节相对较轻，没有达到严重违法的程度。这类行为可能包括未造成严重后果的轻微环境污染、未按规定进行环境影响评价但尚未造成环境影响等。
严重违法行为：则是指违法情节较为严重，可能对环境造成较大影响或者存在明显恶意、屡教不改等情形。例如，隐匿、销毁、篡改或者拒不提供有关证据材料，擅自转移已被采取行政强制措施物品，作虚假陈述，妨碍、逃避或者抗拒检查，以及造成不良环境或社会影响等。
二、处罚幅度
一般违法行为：根据《北京市生态环境系统行政处罚自由裁量基准表》或其他相关规定，对于一般违法行为，通常会处以法定处罚幅度内三分之一以上、三分之二以下数额的罚款。
严重违法行为：对于严重违法行为，则可能会处以法定处罚幅度内三分之二以上数额的罚款，甚至可能面临更严厉的处罚措施，如吊销许可证、责令停产停业等。
三、公示期限
一般违法行为：根据相关规定，一般违法行为的处罚公示期限可能会相对较短，如一般6个月或一般3个月等，且在一定条件下可申请缩短公示期。
严重违法行为：而严重违法行为的处罚公示期限则可能会更长，如严重36个月或严重24个月等，且在某些情况下可能不可依申请缩短公示期限。
综上所述，生态环境系统行政处罚中的一般违法行为与严重违法行为在违法情节的严重程度、处罚幅度以及公示期限等方面存在明显区别。在实际操作中，应根据具体违法行为的性质和情节来判定其属于哪一类，并据此作出相应的处罚决定。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。