关于公司购买团体意外险后如何签订避免双倍赔付协议的问题，以下是我的专业建议：

首先，明确双倍赔付的风险点：在签订避免双倍赔付协议之前，公司需要明确可能导致双倍赔付的风险点，如员工同时享有团体意外险和其他保险（如个人意外险、工伤保险等）的赔付权益，或在不同保险公司购买了相似保障的团体意外险等。

其次，制定避免双倍赔付的协议条款：

1. 明确赔付顺序：协议中应明确各类保险赔付的先后顺序，通常优先赔付工伤保险、医疗报销等社会保障，然后再由团体意外险进行补充赔付。

2. 设定赔付上限：为避免重复赔付，协议中可以设定团体意外险的赔付上限，即当员工从其他渠道获得的赔付达到或超过该上限时，团体意外险不再进行赔付。

3. 排除重复赔付条款：明确约定，若员工已从其他保险或赔偿渠道获得全额或部分赔付，团体意外险将仅对剩余未赔付部分进行赔付。

4. 信息共享机制：协议中应建立信息共享机制，要求员工在获得其他保险赔付时及时通知公司或保险公司，以便及时调整赔付计划。

5. 法律适用与争议解决：明确协议的法律适用条款，以及发生争议时的解决方式，如通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决。

最后，协议签订与执行：

• 在签订协议前，建议公司咨询专业律师，确保协议内容的合法性和有效性。
• 协议签订后，公司应加强对员工的教育和培训，确保员工了解协议内容并遵守相关规定。
• 同时，公司应建立与保险公司的定期沟通机制，及时了解和掌握赔付情况，确保避免双倍赔付的协议得到有效执行。

综上所述，通过明确双倍赔付的风险点、制定详细的避免双倍赔付协议条款，并加强协议签订与执行的管理，公司可以有效降低团体意外险的双倍赔付风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。