结论前置：借款合同无效时，连带责任担保条款通常也无效，但存在法律另有规定或当事人明确约定且该约定合法有效的特殊情况。
详细分析：
一般原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，保证合同及担保合同均为主债权债务合同的从合同。主合同无效时，从合同原则上亦无效，但法律另有规定的除外。这一原则确立了担保合同对主合同的从属性。
- 在连带责任担保中，如果借款合同（即主合同）因违法、违规或其他法定原因被认定为无效，那么作为从合同的担保合同，包括其中的连带责任担保条款，也将随之失去法律效力。
特殊情形：
- 尽管主合同无效通常导致担保合同无效，但若法律有特别规定，或当事人在担保合同中明确约定了“即使主合同无效，担保合同仍有效”的条款，并且该约定不违反法律的强制性规定，那么担保合同的效力可能得到认可。此时，连带责任担保条款仍可能具有法律效力。
- 需要注意的是，这种特殊情形的存在是基于法律另有规定或当事人的明确且合法的约定。在缺乏这些条件的情况下，连带责任担保条款将随主合同的无效而无效。
无效后的责任承担：
- 当担保合同因主合同无效而无效时，若担保人无过错，则不承担民事责任；若担保人有过错，如未尽到审查义务等，则需根据其过错程度承担相应的民事责任，但通常不超过债务人不能清偿部分的三分之一。
- 这一规定体现了法律对担保人过错责任的追究，同时也保护了担保人在无过错情况下的合法权益。
综上所述，借款合同无效时，连带责任担保条款的效力通常也会受到影响而无效。但在特定情况下，如法律另有规定或当事人有明确且合法的约定，担保合同及其连带责任担保条款仍可能保持有效。因此，在处理此类问题时，应严格依据法律规定和合同条款进行判断和处理。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。