判实刑后申请监外执行，关于谁带去体检的问题，这主要涉及到监外执行前的病情诊断或妊娠检查流程。根据相关规定和程序，以下是对这一问题的详细解答：

首先，对于在监狱服刑的罪犯，如果需要暂予监外执行，监狱会组织对罪犯进行病情诊断、妊娠检查或者生活不能自理的鉴别。这一流程是由监狱负责的，他们会根据相关规定和程序，安排罪犯前往指定的医院进行诊断检查。

具体来说，对于病情诊断或妊娠检查，监狱会制作《罪犯病情诊断（妊娠检查）委托书》，并送达省人民政府指定的医院。医院在接到委托书后，会组织具有相应专业技术职称的医师进行诊断检查。这一过程中，罪犯的病情诊断或妊娠检查是由医院的专业医师负责的，而罪犯的押送和监管则是由监狱负责的。

因此，在判实刑后申请监外执行的情况下，罪犯的体检（即病情诊断或妊娠检查）通常是由监狱组织并押送罪犯前往指定医院进行的。医院负责具体的诊断检查工作，并出具相关的诊断书或检查书。

总的来说，判实刑后申请监外执行的体检流程是由监狱和指定医院共同配合完成的。监狱负责组织和押送罪犯，医院负责具体的诊断检查工作。这一流程确保了监外执行前的病情诊断或妊娠检查的客观性和公正性。