首先，我们需要明确一点：被打后索赔六万这一行为本身并不直接构成犯罪。索赔是民事权利的一种体现，是受害者寻求经济赔偿的合法途径。然而，是否构成犯罪，主要取决于被打事件的性质以及索赔过程中的行为。
关于被打事件的性质：
- 如果被打是因为双方发生争执、冲突等导致的轻微伤害，且没有构成故意伤害罪（根据《刑法》第234条，故意伤害罪需要达到一定的伤害程度），那么这一行为主要属于民事纠纷范畴。
- 如果被打事件构成了故意伤害罪，那么打人者将面临刑事责任。此时，索赔六万作为民事赔偿的一部分，可以与刑事责任并行处理。
关于索赔过程中的行为：
- 如果索赔过程合法合规，没有使用欺诈、胁迫等非法手段，那么索赔六万不构成犯罪。
- 如果索赔过程中存在欺诈、勒索等违法行为，那么可能构成敲诈勒索罪或其他相关犯罪。这种情况下，索赔金额的大小可能成为量刑的一个考虑因素。
综上所述，被打后索赔六万本身不构成犯罪，但索赔过程的合法性和被打事件的性质是需要考虑的关键因素。如果你或你身边的人遇到了类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解法律风险和应对策略。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和指导。