通常情况下，不能在不同的地方同时提起劳动仲裁，但劳动者可以选择向用人单位所在地或劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会提出申请。以下是详细解释：
劳动仲裁的管辖原则：
- 根据相关法律规定，劳动仲裁需向用人单位所在地或劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会提出申请。
- 如果劳动合同约定的履行地在别的城市，且符合规定，那么劳动者可以前往该城市的劳动仲裁委展开仲裁。
选择权与管辖权：
- 当用人单位所在地与劳动合同履行地不相同时，劳动者具备选择权，可以向其中任一劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。
- 如果多个劳动争议仲裁委员会都拥有管辖权，那么由最先受理的劳动争议仲裁委员会来管辖。
实例说明：
- 假设小朱与A公司签订劳动合同，合同约定履行地为甲市，A公司所在地在乙市。小朱与A公司产生劳动纠纷后，小朱可以选择向甲市（劳动合同履行地）或乙市（用人单位所在地）的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 如果小朱同时向甲市和乙市提起仲裁，那么根据管辖原则，只有最先受理的仲裁委员会会进行管辖，另一个则会因管辖权问题而不予受理。
综上所述，劳动者在提起劳动仲裁时，应选择用人单位所在地或劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会之一进行申请，而不能同时在两个不同的地方提起仲裁。如果有多个仲裁委员会具有管辖权，应选择最先受理的仲裁委员会进行仲裁。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。