员工触犯行政处罚，用人单位不能直接开除，而需根据具体情况及劳动合同、公司规章制度等来决定处理方式。以下是详细分析：

1. 员工触犯行政处罚的性质：

   • 行政处罚是行政机关对违反行政法规的单位或个人所实施的一种惩罚措施。员工个人触犯行政处罚，并不代表其在职场上的行为也存在问题，因此，用人单位不能仅凭此就直接开除员工。

2. 用人单位的处理方式：

   • 审查劳动合同与公司规章制度：用人单位应首先审查劳动合同及公司规章制度中是否有关于员工触犯行政处罚的处理规定。若有明确规定，且员工的行为确实违反了这些规定，用人单位可依据规定进行相应处理。
   • 评估员工行为对单位的影响：用人单位需评估员工触犯行政处罚的行为是否对单位的声誉、业务等造成了不良影响。若影响严重，用人单位可考虑采取更严厉的处理措施。
   • 与员工沟通：在做出处理决定前，用人单位应与员工进行充分沟通，了解其触犯行政处罚的具体情况及原因，并听取员工的陈述与申辩。

3. 可能的处理结果：

   • 警告或记过：对于触犯行政处罚但情节较轻，且未对单位造成严重影响的员工，用人单位可给予警告或记过等较轻的处理。
   • 调整岗位或降职：若员工的行为对单位造成了一定影响，但尚未达到开除的程度，用人单位可考虑调整其岗位或降职。
   • 解除劳动合同：对于严重违反单位规章制度或劳动合同约定，且对单位造成了重大不良影响的员工，用人单位在符合法律规定的情况下，可解除劳动合同。但需注意，解除劳动合同需符合《劳动合同法》的相关规定，如提前通知、支付经济补偿金等。

综上所述，员工触犯行政处罚后，用人单位应综合考虑多方面因素来决定处理方式。在处理过程中，用人单位应确保遵守相关法律法规，维护员工的合法权益，同时也保障单位的正当利益。如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。