企业即使与员工签订了无固定期限劳动合同，在符合法定情形且遵循严格程序的情况下，仍然可以进行裁员。

允许裁员的法定情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下是企业可以进行经济性裁员的法定情形，包括裁减签订无固定期限合同的劳动者：

1. 企业破产法规定的重整：当企业面临严重财务困境，需要按照破产法进行重整时，可以进行裁员。
2. 生产经营发生严重困难：如企业遇到订单大幅减少、市场份额急剧萎缩等，导致难以维持现有人员规模，可以进行裁员。
3. 企业转产、重大技术革新或经营方式调整：企业进行战略调整，导致原岗位需求减少，且与员工协商变更劳动合同后仍无法消化多余人员时，可以进行裁员。
4. 客观经济情况发生重大变化：如因不可抗力或国家政策重大调整等，导致企业无法按原劳动合同履行，也可以进行裁员。

裁员程序要求

企业在裁员时，必须履行以下法定程序：

1. 提前说明与听取意见：需提前三十日向工会或全体职工说明裁员情况，并听取其意见。
2. 报告劳动行政部门：将裁减人员方案向劳动行政部门报告，包括被裁减人员名单、裁减时间及实施步骤等。
3. 优先留用规定：裁员时，应优先留用与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的职工，以及有特殊困难的职工。

裁员的经济补偿与违法后果

1. 合法裁员的经济补偿：对于无固定期限合同的劳动者，如果用人单位合法裁员，应按照劳动者在本单位的工作年限支付经济补偿金。具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
2. 违法裁员的后果：如果企业违反法律规定裁员，员工有权要求企业继续履行劳动合同。若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，企业应按照经济补偿标准的两倍向员工支付赔偿金。

综上所述，企业在符合法定情形且遵循严格程序的情况下，可以对签订无固定期限劳动合同的员工进行裁员。同时，企业应确保裁员行为的合法性和合规性，以保障劳动者的合法权益。如果您面临公司裁员的情况，或有其他劳动法律问题，可以直接向我咨询。