面对买东西商家不开发票的情况，您可以采取以下步骤进行投诉和举报：

首先，尝试与商家沟通，明确表达您要求开具发票的诉求，并询问商家拒绝或无法提供发票的具体原因。如果商家仍然拒绝开具发票，您可以考虑采取以下措施：

一、向税务部门举报

您可以拨打全国统一纳税服务热线12366进行电话举报，或者登录当地税务机关官方网站提交在线举报。在举报时，请提供详细的购物信息和商家拒绝开具发票的情况，以便税务部门进行调查核实。

二、向工商行政管理部门投诉

您可以通过信函、传真、短信、电子邮件或12315网站向工商行政管理部门进行投诉。在投诉时，请明确说明投诉事项和理由，并提供相关证据材料，如购物凭证等。

三、向消费者协会投诉

如果您认为商家的行为不仅涉及发票问题，还存在其他侵犯消费者权益的行为，您可以向消费者协会投诉。拨打全国统一的消费者投诉举报专线12315，或登录全国12315平台网站提交投诉信息。

在采取以上措施时，请务必保留好相关证据，如购物小票、支付记录等，以便在投诉和举报过程中提供证明。同时，为了保护您的个人信息和隐私安全，请避免在公开场合或社交媒体上泄露不必要的个人信息。

如果以上途径均无法解决问题，您还可以咨询专业律师，了解自己的法律权利和可行的诉讼途径。在必要时，可以向人民法院提起诉讼，要求商家承担相应的法律责任。

总之，面对商家不开发票的问题，您应积极维护自己的合法权益，通过多种途径进行投诉和举报，以确保商家的合规经营和税收法规的严格执行。