卖东西不开发票是违法的，这一行为不仅违反了税收管理规定，还可能损害消费者的合法权益。以下是对此问题的详细解析及处理建议：

一、发票开具的法律规定

根据《中华人民共和国发票管理办法》及《中华人民共和国税收征收管理法》的相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务并收取款项时，收款方必须向付款方开具发票。这是商家的法定义务，无论消费者是否主动索要，商家都应主动开具。

二、不开发票的后果

1. 法律责任：

   • 商家未按规定开具发票，税务机关将责令其改正，并可处以1万元以下的罚款。
   • 若商家通过不开发票隐瞒收入，达到不缴或少缴应纳税款的目的，将构成逃税违法行为。税务机关将追缴其不缴或少缴的税款及滞纳金，并处以不缴或少缴税款百分之五十以上五倍以下的罚款。构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。

2. 消费者权益受损：

   • 不开发票可能导致消费者无法享受正常的售后服务或权益保障。例如，在商品出现质量问题时，发票是维权的重要依据。

三、处理建议

1. 与商家协商：

   • 首先，您可以尝试与商家沟通，说明开具发票的合法性和必要性，要求商家补开发票。

2. 向消费者协会或调解机构求助：

   • 如果商家拒绝开具发票，您可以向当地的消费者协会或其他专门负责调解的机构寻求帮助，他们可以协助您与商家进行沟通，争取达成和解。

3. 向税务机关举报：

   • 您还可以向当地的税务机关举报商家的违法行为。税务机关将依法进行调查，并对商家进行相应的处罚。

4. 法律途径：

   • 如果以上方法均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。例如，您可以向法院提起诉讼，要求商家承担相应的法律责任。

四、实际案例

假设您在某商场购买了一件商品，但商家拒绝开具发票。在这种情况下，您可以按照上述处理建议进行操作。首先，尝试与商家协商；如果协商无果，可以向消费者协会或税务机关举报；必要时，还可以通过法律途径维护自己的权益。

总之，卖东西不开发票是违法的，商家应严格遵守相关法律法规，主动开具发票。而消费者也应增强法律意识，主动索要发票，共同维护良好的税收秩序和消费者权益。