乡镇街上私人房子并非一概不能买卖，而是需要根据具体情况和法律法规来判断。以下是对这一问题的详细解析：
可以买卖的情况
同一集体经济组织成员间的买卖：
- 根据《中华人民共和国土地管理法》的相关规定，同一集体经济组织内部成员之间可以进行宅基地及地上房屋的流转。这是因为宅基地具有福利性质和身份属性，仅限于本集体经济组织成员之间交易。
- 例如，同村村民之间，在满足相关规定和程序的前提下，可以进行合法的房屋买卖交易。
房屋性质转变后的买卖：
- 如果乡镇街上的私人房屋所在土地被依法征收转为国有土地，则房屋性质也相应转变为国有土地上房屋，此时可按照相关法规进行买卖。
- 这需要完成土地的征收手续，并办理相关的产权变更手续，使房屋具备合法的市场流通性。
不可以买卖的情况
非同一集体经济组织成员间的买卖：
- 法律禁止非同一集体经济组织成员之间进行农村宅基地及地上房屋的买卖，以防止宅基地流转失控，损害集体经济组织成员的利益。
- 例如，城市居民购买乡镇村民的房屋，因不属于同一集体经济组织成员，故此类买卖行为不被法律允许。
无合法产权证明的房屋买卖：
- 根据《中华人民共和国城市房地产管理法》的规定，未依法登记领取权属证书的房地产不得转让。
- 如果乡镇房屋因历史遗留问题未办理产权登记，则该房屋无法进行合法的买卖交易。
乡镇房屋买卖的具体法律要求
- 购房者主体资格：购房者需为当地乡镇集体经济组织成员，即具有当地农村户籍的居民。
- 售房者主体资格：售房者必须对所售房屋拥有完全的产权，无权属争议。
- 买卖行为审批：乡镇私房的买卖行为需报经当地集体经济组织（如村民委员会）批准同意。
- 遵守相关法律法规：在买卖过程中，双方必须严格遵守相关法律法规的规定，确保买卖行为的合法有效。
综上所述，乡镇街上私人房子的买卖需根据具体情况和法律法规综合判断。在进行买卖前，建议直接向我咨询以获取准确的法律意见，并确保买卖行为合法有效，避免引发不必要的法律纠纷。