员工上班突发疾病，公司一般不能辞退。具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这明确保护了员工在医疗期内的就业权利。

2. 医疗期保护：

   • 医疗期是根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定的，期限从三个月到二十四个月不等。在此期间，员工因病停止工作治病休息，单位不得解除劳动合同。

3. 医疗期满后的处理：

   • 医疗期满后，如果员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。但此时，用人单位仍需支付经济补偿金。

4. 违法辞退的后果：

   • 如果用人单位在员工医疗期内违法解除劳动合同，属于违法解除，员工有权申请劳动仲裁，要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。

综上所述，员工上班突发疾病，只要处于医疗期内，公司一般不能辞退。医疗期满后，如果员工无法胜任工作，公司也需要履行相应的程序并支付经济补偿金后才能解除劳动合同。如果公司违法辞退，员工有权要求赔偿。因此，面对这种情况，员工应了解自己的权益，必要时可咨询专业律师以维护自己的合法权益。