交通事故私下和解后，交警队是否还会追究责任，取决于多个因素。以下是对不同情况的详细分析：
一般不会追究责任的情况：
- 对于仅造成财产损失的轻微事故，如果双方当事人对事故责任及赔偿事宜无异议，并已经自行协商处理完毕，那么交警队通常不会再去追究责任。《道路交通安全法》第七十条也规定了，未造成人身伤亡且当事人对事实及成因无争议的交通事故，可以即行撤离现场并自行协商处理损害赔偿事宜。
- 如果事故虽然构成犯罪但情节轻微，并且双方已经妥善处理，那么根据《刑事诉讼法》的相关规定，也可能不被追究刑事责任。
可能会追究责任的情况：
- 如果交通事故涉嫌交通肇事犯罪，如造成人员重伤、死亡或重大财产损失，且肇事者承担主要责任，那么即使双方已经私下和解，交警队仍会依法追究肇事者的刑事责任。《刑法》第一百三十三条对此有明确规定。
- 如果事故中存在酒驾、毒驾等严重违法行为，那么无论双方是否和解，交警队都会依法对违法者进行处罚。《道路交通安全法》第九十一条对酒驾行为有明确的处罚规定。
- 如果私下和解的协议存在问题，如存在欺诈、胁迫等不公平情形，那么受害方可以向交警队反映，交警队可能重新介入调查并追究责任。《民法典》第一百五十条对此有相关规定。
- 如果肇事方在私下和解后逃逸，那么交警队将依法追究其刑事责任和民事赔偿责任。
综上所述，交通事故私下和解后，交警队是否追究责任并非一成不变，而是会根据事故的具体情况、当事人的行为以及法律法规的规定来决定。因此，在发生交通事故后，建议当事人及时报警并配合交警队的调查处理，以确保自身权益和公共安全。同时，在私下和解时也应谨慎行事，确保协议的合法性和有效性。