被打者在打人者晚上睡觉猝死的情况下，通常不承担责任。下面我将从法律角度详细解释这一结论。
在法律上，要确定某人是否对另一人的死亡承担责任，需要考察其行为与死亡结果之间是否存在因果关系，以及是否存在过错或违法行为。对于打人后猝死的情况，我们可以从以下几个方面进行分析：
因果关系：打人者的猝死通常是由于其自身健康原因导致的，如心脏病、高血压等突发疾病。被打者的行为虽然可能导致了打人者身体上的不适或伤害，但并非直接导致其猝死的原因。因此，从因果关系上来看，被打者的行为与打人者的猝死之间缺乏直接联系。
过错或违法行为：被打者在被打的过程中，通常是处于受害者的地位。除非被打者进行了反击或防卫，且其反击或防卫行为明显超出了必要限度，否则被打者本身并不存在过错或违法行为。而打人者则因其主动攻击行为而可能承担相应的法律责任。
法律原则：根据法律上的“责任自负”原则，每个人应对自己的行为负责。打人者因自身健康原因猝死，是其自身行为（如打人）和健康状况共同作用的结果，与被打者无关。因此，被打者不应因打人者的猝死而承担责任。
综上所述，被打者在打人者晚上睡觉猝死的情况下，通常不承担责任。这是因为被打者的行为与打人者的猝死之间缺乏因果关系，且被打者本身并不存在过错或违法行为。如果打人者的家属或其他人试图追究被打者的责任，被打者可以依法进行抗辩，维护自己的合法权益。