普通公职人员被留置，其信息是否公开，并非由本人或家属决定，而是由监察机关根据具体情况来决定。以下是详细分析：

1. 公开是常规操作：

   • 按照监察法的规定，被留置的人员并没有申请保密的权利。在大多数情况下，特别是涉及省部级以上的高级官员，或者与老百姓生活息息相关的民生、扶贫、医疗领域的案件，以及涉黑保护伞、重大贪腐案或专项行动里查处的案件，监察机关倾向于公开相关信息，以达到警示社会的效果。

2. 不公开是特殊情况：

   • 不公开的情况主要基于三个因素：安全性、社会影响以及调查需求。
   • 如果公开消息可能会影响取证，比如导致嫌疑人串供、销毁证据，或者威胁到举报人的安全，那么监察机关可能会选择不公开。
   • 对于情节轻微、影响不大，达不到警示社会效果的案件，一般也会选择内部处理，不公开相关信息。
   • 涉及国家安全，如军事、外交、反间谍等敏感领域的案子，从调查开始到结束，都会全程严格保密。

综上所述，普通公职人员被留置后，其信息是否公开，取决于监察机关根据案件的具体情况、社会影响以及调查需求等因素的综合考量。如果你或你身边的人面临此类情况，建议保持冷静，积极配合调查，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。