当单位施工不慎破坏古墓时，这是一个涉及法律、文化和历史遗产保护的复杂问题。以下是根据相关法律法规和常规处理流程，为您提供的详细解答和建议：
一、立即停止施工并保护现场
- 紧急制动机制：一旦发现施工活动中可能破坏了古墓，应立即停止所有可能进一步影响古墓的施工活动。
- 现场保护：确保现场不受进一步破坏，设置警戒线，防止无关人员进入，并保留所有可能的证据，如照片、视频、施工记录等。
二、报警与通报
- 报警：立即向当地公安机关报案，说明情况，以便进行调查。
- 通报相关部门：同时，应向当地文物管理部门、文化和旅游部门等通报情况，以便他们及时介入，进行专业评估和指导。
三、配合调查与评估
- 配合调查：积极协助公安机关和文物管理部门进行调查，提供所有必要的施工文件和记录。
- 专业评估：等待文物管理部门对古墓进行专业评估，确定其历史、文化价值以及破坏程度。
四、法律责任与赔偿
- 法律责任：
- 若施工破坏古墓是故意的，将依据《治安管理处罚法》进行处罚，可能面临拘留和罚款。
- 若古墓具有重要文化价值，且破坏行为严重，还可能构成犯罪，面临刑事处罚。
- 赔偿：
- 根据评估结果，与文物管理部门协商赔偿事宜，包括修复费用、文化价值损失等。
- 若涉及民事诉讼，应积极配合法院审理，根据判决结果进行赔偿。
五、后续处理与预防
- 修复与保护：根据文物管理部门的指导，对古墓进行必要的修复和保护工作。
- 加强培训与管理：对施工人员进行文化遗产保护培训，加强施工过程中的文化遗产保护意识。
- 建立预防机制：制定施工前的文化遗产调查和保护计划，确保类似事件不再发生。
六、建议与咨询
- 寻求专业咨询：在处理此类问题时，建议咨询专业律师和文物专家，以确保合规处理。
- 保持沟通：与所有相关方保持密切沟通，包括文物管理部门、公安机关、受害者等，以确保问题得到妥善解决。
综上所述，当单位施工破坏古墓时，应立即停止施工、保护现场、报警通报、配合调查与评估、承担法律责任与赔偿，并加强后续处理与预防。同时，建议寻求专业咨询和保持沟通，以确保问题得到妥善解决。