商家不愿意补开电子发票，消费者有权要求其补开。下面我将从法律依据和实际操作两个角度为你详细解释：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，商家在销售商品或提供服务时，应当向消费者开具发票。如果消费者遗失了发票，商家在核实相关情况后，有义务为消费者补开发票。
- 同时，电子发票与纸质发票具有同等法律效力，商家不得以电子发票为由拒绝补开。
实际操作：
- 首先，你可以与商家沟通，明确表达你的要求，并说明补开发票是你的合法权益。
- 如果商家拒绝补开，你可以向当地的税务部门投诉，税务部门会依法对商家进行处理，并要求其为你补开发票。
- 在投诉时，你需要提供相关的购物凭证，如订单截图、支付记录等，以便税务部门核实情况。
总之，商家不愿意补开电子发票是违法的，你有权要求其补开。如果商家拒绝，你可以通过法律途径维护自己的合法权益。如果你在这个过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询。