首先，夜间开车不小心压死一只猫，这确实是一个让人不安的情况。从法律的角度来看，这主要涉及到的是对动物权益的保护以及可能产生的民事责任。

核心结论：在大多数情况下，不小心压死一只猫并不构成犯罪，但可能需要承担一定的民事责任，尤其是如果这只猫是有主人的宠物。

详细分析：

1. 法律责任：

   • 刑事责任：在我国，目前没有明确的法律规定将不小心压死动物视为犯罪行为。因此，从刑事角度来看，你不需要担心会被追究刑事责任。
   • 民事责任：如果这只猫是有主人的宠物，那么你可能需要向猫的主人承担一定的民事赔偿责任。这主要取决于猫的价值、主人的情感损失以及你是否存在过错等因素。

2. 应对措施：

   • 停车检查：在发生此类事故后，首先应立即停车，检查猫的情况，并确认是否还有生命体征。如果猫已经死亡，应妥善处理其遗体。
   • 寻找主人：如果可能的话，尝试寻找猫的主人，向其说明情况，并协商后续处理事宜。
   • 报警与保险：如果事故发生在公共道路上，且涉及到车辆损坏或人员伤亡（尽管这里是压到了猫），建议还是报警处理，并通知你的车辆保险公司。虽然压死猫可能不属于保险赔付范围，但报警和通知保险公司可以作为一种记录，以防后续出现纠纷。
   • 协商赔偿：如果猫的主人提出了赔偿要求，你应与其进行协商，根据猫的价值、主人的情感损失以及你的过错程度等因素来确定赔偿金额。

3. 预防建议：

   • 提高警惕：夜间行车时，应特别注意路况和周围环境，尤其是要留意可能出现的动物。
   • 减速慢行：在居民区、学校附近或动物经常出没的地方，应减速慢行，以降低发生此类事故的风险。

总之，不小心压死一只猫是一个意外情况，但从法律角度来看，你并不需要过于担心刑事责任。然而，从道德和人文关怀的角度出发，你还是应该尽可能地寻找猫的主人，协商后续处理事宜，并采取措施预防类似事故的再次发生。如果你在此过程中遇到任何法律问题或纠纷，可以随时向我咨询。