结论：开车时突然有猫跑出并发生碰撞，处理方式需根据具体情况而定，但一般应遵循保护现场、报警、联系保险公司等步骤。以下是从不同角度的详细分析：
一、事故现场处理
保护现场：
- 在确保安全的前提下，尽量保持事故现场的原状，包括车辆的位置、碰撞痕迹等，以便后续的事故认定和保险理赔。
- 如果可能，使用手机或其他设备拍摄现场照片，记录事故情况。
报警：
- 无论事故大小，都建议立即报警。警方会到现场进行勘查，并出具事故认定书，这是后续处理事故和保险理赔的重要依据。
- 在报警时，应详细描述事故经过，包括时间、地点、车辆情况、碰撞对象等。
二、保险理赔
联系保险公司：
- 在报警后，应尽快联系自己的保险公司，报告事故情况，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。
- 保险公司会根据事故认定书和保险条款进行理赔。
理赔流程：
- 提交理赔申请：向保险公司提交理赔申请，包括事故认定书、现场照片、车辆维修发票等。
- 保险公司审核：保险公司会对提交的资料进行审核，确定理赔金额。
- 领取理赔款：审核通过后，保险公司会支付理赔款。
三、法律责任分析
驾驶员责任：
- 如果驾驶员在行驶过程中没有违反交通规则，且已经采取了合理的避让措施，但仍然无法避免与猫发生碰撞，那么驾驶员通常不需要承担法律责任。
- 如果驾驶员存在超速、酒驾、疲劳驾驶等违法行为，或者未采取合理的避让措施，导致事故发生，那么驾驶员可能需要承担相应的法律责任。
猫主人责任：
- 如果猫是有主人的，且主人未对猫进行妥善管理，导致猫跑到道路上引发事故，那么猫主人可能需要承担一定的法律责任。
- 在这种情况下，驾驶员可以向猫主人索赔，但需要提供充分的证据证明猫主人的过错。
四、特殊情况处理
无法确定猫主人：
- 如果无法确定猫的主人，或者猫是流浪猫，那么驾驶员可能无法向猫主人索赔。
- 在这种情况下，驾驶员可以依靠自己的车辆保险进行理赔。
车辆损坏严重：
- 如果车辆损坏严重，需要拖车或维修，驾驶员应保留好相关发票和费用清单，以便向保险公司索赔。
建议与提醒：
- 在行驶过程中，应时刻保持警惕，注意观察道路情况，特别是注意避让小动物等障碍物。
- 如果发生事故，应保持冷静，按照上述步骤进行处理，并尽快联系保险公司和警方。
- 如果对事故处理或保险理赔有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。