商家不主动提供发票是可以举报的。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据

1. 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条，经营者提供商品或者服务时，应当按照国家有关规定或者商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或者服务单据。消费者索要发票等购货凭证或者服务单据时，经营者必须出具。
2. 同时，《中华人民共和国税收征收管理法》第二十一条第二款也规定，在购销商品、提供或接受服务及其他经营活动中，单位和个人必须按规定开具、使用和取得发票。
3. 此外，《中华人民共和国发票管理办法》第十九条也明确指出，销售商品、提供服务及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方应向付款方开具发票。

二、投诉途径与方式

如果您发现商家未主动开具发票，可以通过以下途径进行投诉：

1. 税务部门投诉：您可以拨打12366纳税服务热线进行举报，或者直接到当地税务机关的办税服务厅提交书面投诉材料。
2. 工商行政管理部门及消费者协会投诉：您还可以拨打12315消费者投诉举报专线，或者通过信函、传真、短信、电子邮件等方式向工商行政管理部门投诉。同时，您也可以通过当地消协的官方网站、微信公众号等渠道进行投诉。

三、投诉处理流程

一般来说，投诉处理流程包括以下几个步骤：

1. 受理：若您的投诉事项符合要求，工商行政管理部门会在七个工作日内受理并记录相关信息。
2. 调查核实：税务机关会对商家的行为进行调查，确认是否存在未按规定开具发票的情况。
3. 处罚措施：如果商家确实存在违规行为，税务机关将责令其改正，并可依法处以1万元以下的罚款，同时没收违法所得。

四、消费者维权建议

为了更好地维护自己的权益，消费者在购物或接受服务时应注意以下几点：

1. 主动索要发票：这是您的合法权益，也是商家应尽的义务。
2. 保留证据：妥善保存聊天记录、交易凭证、购物小票等相关证据，以便在维权过程中提供有力支持。
3. 多渠道维权：如果商家拒绝开具发票，您除了向税务部门举报外，还可以向消费者协会投诉，并要求商家赔偿由此造成的损失。

综上所述，商家未主动开具发票是违法行为，消费者有权通过多种途径进行投诉并维护自己的合法权益。在维权过程中，请务必保留好相关证据，并积极利用法律武器保护自己的权益。