当发生交通事故后，如果双方都离开了现场，处理方式会根据具体情况有所不同。以下是一些建议来帮助您应对这种情况：

首先，如果事故未造成人身伤亡，且双方对事故的事实及成因无争议，那么可以自行协商处理损害赔偿事宜。在这种情况下，双方可以即行撤离现场，以恢复交通，并随后自行协商赔偿细节。

然而，如果事故情况较为复杂，或者双方对事故责任存在争议，那么应该尽快向交通管理部门报案。报案时，您需要提供事故发生的时间、地点以及基本情况等信息。交通管理部门将依靠现场勘查、监控录像等证据来判定事故的责任。

在报案后，如果能找到对方当事人，双方需要配合交通管理部门的调查，如实陈述事故经过。如果找不到对方当事人，无责方可以通过自己的交强险获得部分赔偿，而有责方则可能需要承担相应的赔偿，并且由于对方逃逸，自己的损失可能难以获得全额赔偿。

对于责任认定，交警会根据事故现场的勘查情况、监控视频、目击证人等证据来判断。如果双方均有责任且未及时报警、保护现场，导致事故基本事实无法查清，那么双方都要承担同等责任。但如果一方有证据证明对方存在过错，交警会根据过错程度来划分责任比例。

此外，如果双方明知发生事故却均未报警、未留下联系方式而直接离开，一般会被认定为逃逸。逃逸方通常需要承担更重的责任，包括民事赔偿、行政处罚等。在民事赔偿上，逃逸方可能需要承担全部或主要的赔偿责任。在行政责任方面，可能面临罚款、吊销驾驶证等处罚。如果事故造成人员重伤、死亡等严重后果，还可能构成交通肇事罪，需要承担刑事责任。

因此，在发生交通事故后，双方都应尽量保持冷静，并根据事故情况采取适当的处理措施。如果可能的话，最好留下联系方式和现场证据，以便后续处理。同时，也要积极配合交通管理部门的调查和处理工作。