夫妻离婚时面临外债问题，处理起来确实需要一些细致的分析和明确的法律指导。以下是对这一问题的详细解答：
一、明确债务性质
首先，要区分债务是夫妻共同债务还是个人债务。这是决定债务如何处理的关键。
夫妻共同债务：
- 包括婚前一方借款购置的财产已转化为夫妻共同财产所负的债务。
- 夫妻为家庭共同生活所负的债务，如日常衣食住行等开销借款。
- 夫妻共同从事生产、经营活动所负的债务，或者一方从事生产经营活动，经营收入用于家庭生活或配偶分享所负的债务。
- 夫妻一方或双方治病、抚养子女、赡养老人等所负的债务。
- 夫妻协议约定为共同债务的债务。
个人债务：
- 婚前一方所欠的债务，除非能证明该债务被用于夫妻共同生活。
- 一方未经对方同意，擅自资助与其没有扶养义务的亲朋所负的债务。
- 一方未经对方同意，独自筹资从事经营活动，其收入确未用于共同生活所负的债务。
- 一方因个人从事赌博、吸毒等活动欠下的债务。
二、债务处理方式
夫妻共同债务：
- 离婚时，原为夫妻共同生活所负的债务，应当共同偿还。
- 通常先用夫妻共有的财产清偿，共同财产不足清偿的，或财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。
个人债务：
- 由负债一方以个人财产清偿。
- 如果负债一方确无实力偿还，可以在对方自愿的前提下，夫妻双方共同偿还，但这不是强制性的。
三、注意事项
- 留存证据：处理外债时，要记得留存相关债务凭证等证据，以保护自己的合法权益。
- 协商或起诉：双方可以协商确定各自承担多少债务，也可以起诉到法院，让法院根据具体情况判决。
- 债权人权益：债权人可以向夫妻一方或双方要求清偿债务的部份或全部，不受夫妻离婚的影响。
综上所述，夫妻离婚时处理外债问题，首先要明确债务的性质是夫妻共同债务还是个人债务，然后根据债务性质采取相应的处理方式。在处理过程中，要注意留存证据、协商或起诉，并保障债权人的合法权益。希望这些解答能对您有所帮助。