关于国企员工回家待岗多久会自动离职的问题，这并不是一个简单的、一刀切的规定。通常，这取决于具体的国企内部的人事管理制度，以及员工与国企之间签订的劳动合同中的相关条款。

在一般情况下，国企不会仅仅因为员工待岗几个月就自动解除与其的劳动关系。国企通常会根据员工的待岗原因、待岗期间的表现、以及公司的经营状况和需求来综合考虑是否解除劳动关系。

如果员工因某些原因（如生病、家庭原因等）需要暂时离岗，并且与公司达成了待岗协议，那么在公司同意的情况下，员工可以在一定期限内保留其职位和相应的待遇。待岗期满后，员工可以返回工作岗位继续工作。

然而，如果员工在待岗期间违反了公司的规定或者劳动合同中的条款，或者待岗期满后未能按时返回工作岗位，那么公司可能会根据相关规定和劳动合同的约定，解除与员工的劳动关系。

因此，具体的自动离职时间并不是固定的，而是需要根据具体情况来判断。如果你正在面临这样的情况，建议你查阅自己与公司签订的劳动合同中的相关条款，或者咨询公司的人事部门，以了解具体的规定和操作流程。