发放退休金的单位通常被称为社会保险经办机构或社保中心。这些机构负责管理和发放包括退休金在内的各种社会保险待遇。对于企业职工来说，退休金是由职工所在单位按规定向当地社会保险经办机构申请领取的。在申请过程中，需要提交一系列的材料，如参保人员的人事档案、退休时间申请书、退休审批申请表等。社保经办机构在收到申请和材料后，会进行核定，并在一定时间内作出审批意见。一旦审批通过，退休金就会由社保经办机构按月发放给退休人员。

需要注意的是，具体的发放机构和流程可能会因地区和政策的不同而有所差异。因此，建议退休人员在办理退休手续前，先咨询当地的社会保险经办机构或相关部门，了解具体的申请流程和所需材料，以确保能够顺利领取到退休金。