不可以自愿不交失业保险。失业保险是社会保险的一部分，根据《中华人民共和国社会保险法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位和劳动者应当依法参加社会保险，缴纳社会保险费。这包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险。对于失业保险，它是为了保障因失业而暂时中断生活来源的劳动者提供基本生活保障和帮助其再就业的制度。

因此，无论是用人单位还是劳动者，都不能通过约定来变更或放弃缴纳失业保险费的义务。如果用人单位要求员工签订自愿放弃社保（包括失业保险）的承诺书，这种承诺书是不具有法律效力的。而且，试用期内的员工也应当被纳入社会保险范围，用人单位不能因员工在试用期内而拒绝为其缴纳社保。

总的来说，缴纳失业保险是法定义务，不能自愿放弃。这样做不仅是为了保障劳动者的权益，也是为了维护整个社会保险制度的稳定性和可持续性。