夫妻贷款买的房子，第二年是否可以将另一方名字去掉，取决于具体的情况和贷款合同中的约定。

1. 如果贷款合同中有明确约定：在贷款合同中，如果明确规定了关于产权变更、贷款还款以及名字去除等相关条款，那么应当按照合同中的约定来执行。如果合同中约定了在一定条件下可以将一方名字去掉，并且符合该条件，那么就可以按照流程去掉名字。

2. 如果贷款合同中没有明确约定：在没有明确约定的情况下，一般需要双方协商一致，并且需要征得贷款银行的同意。因为这涉及到贷款合同的变更，以及房屋产权的变更，银行作为贷款方，有权对合同的变更进行审查和同意。如果银行同意，并且夫妻双方也达成了一致，那么可以前往房管局等相关部门办理产权变更手续，从而去掉一方的名字。

在处理这类问题时，建议夫妻双方首先详细查阅贷款合同，了解其中的条款和约定。如有任何法律上的疑问或需要进一步的法律咨询，您可以随时向我咨询，我作为专业律师，能够为您提供详细的法律解答和帮助。