针对“后妈的亲儿子不养后妈怎么办”这一问题，首先我们需要明确的是，重组家庭中的继子女是否对继父母有赡养义务，这主要取决于继父母与继子女之间是否形成了抚养教育关系。
法律分析
抚养教育关系的成立：
- 继父母要求继子女履行赡养义务的前提是，父母再婚后，继父母对继子女履行了抚养教育义务。
- 如果继父母与继子女之间未能建立真正意义上的抚养教育关系，那么继父母无权要求继子女承担赡养义务。
具体案例的判定：
- 在具体案例中，法院会综合考虑多种因素，如继父母再婚时继子女的实际年龄、继父母对继子女的经济支持程度、教育保障情况、抚养教育时间以及家庭身份是否融合等，来判断是否形成了抚养教育关系。
- 例如，如果继子女在继父母再婚时已经成年或接近成年，且独立生活，未受继父母的抚养教育，那么通常不会认定形成了抚养关系，继子女也就无需承担赡养义务。
法律条款：
- 《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条规定，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
- 《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条规定，继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
解决方案
协商：
- 首先尝试通过家庭内部协商解决问题，明确各自的义务和责任。
- 如果继子女确实没有履行赡养义务，可以尝试与其进行坦诚沟通，了解其不愿意赡养的具体原因，并寻求解决方案。
法律援助：
- 如果协商无果，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律途径。
- 律师可以帮助评估案件情况，提供法律建议，并代表当事人进行诉讼或调解。
诉讼或调解：
- 在必要时，可以通过诉讼或调解来维护自己的合法权益。
- 法院会根据具体情况作出判决或调解协议，要求继子女履行赡养义务。
社会支持：
- 同时，也可以寻求社区、社会组织或政府部门的帮助和支持，如申请低保、养老补贴等，以减轻经济负担。
综上所述，处理“后妈的亲儿子不养后妈”这一问题需要综合考虑法律、家庭和社会等多个方面。在明确法律义务和责任的基础上，通过协商、法律援助、诉讼或调解以及社会支持等途径来寻求解决方案。