双方打架但未打起来时，处理方式通常依据具体情况而定，旨在化解矛盾，维护社会秩序。以下是对此类情况处理方式的详细阐述：

一、情节轻微时的处理方式

当打架行为未造成实际伤害，且情节显著轻微时，警方通常会采取调解的方式处理。调解过程中，警方会对双方进行批评教育，使他们认识到打架行为的错误性和可能产生的严重后果，引导双方相互谅解，从而化解矛盾。

二、可能受治安处罚的情形

即使双方未实际打起来，但在某些情况下也可能受到治安处罚。这些情形包括但不限于：

• 寻衅滋事等故意挑起事端的行为；
• 虽未动手但言语威胁、侮辱他人，造成恶劣影响；
• 双方有打架意图且进行了准备，如携带凶器等。

对于上述情形，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，警方可能对行为人处以警告、罚款或拘留等处罚。

三、涉及民事纠纷的处理

如果打架行为涉及民事纠纷，如双方因经济、情感等问题引发冲突，即使未动手，也可以通过民事诉讼解决。当事人可以向法院提起诉讼，要求对方承担赔礼道歉、赔偿精神损失或经济损失等民事责任。法院会根据双方的责任大小、具体行为等因素进行审理，并作出相应判决。

四、综合考虑与处理

在处理双方打架未打起来的情况时，司法机关会综合考虑事件的全过程及各类相关因素，包括双方的主观动机、过失程度、事件发生的场合以及社会影响等。处理结果旨在公正、合理地解决纠纷，维护社会稳定和谐。

总之，双方打架没打起来时，应以调解为主，化解矛盾。若涉及违法或民事纠纷，则会依法依规进行处理。希望双方能够冷静对待，理性解决争端，避免不必要的法律后果。