不能，原单位已经缴纳社会保险的情况下，现打工单位无法再为你缴纳一份社会保险。

在我国，社会保险是由国家强制实施的一种社会保障制度，旨在为劳动者提供在年老、疾病、工伤、失业、生育等情况下获得物质帮助的权利。每个劳动者在同一时间段内，只能由一个用人单位为其缴纳社会保险。这是因为社会保险的缴纳是基于劳动关系而存在的，一个劳动者在同一时间内只能与一个用人单位建立劳动关系，也就只能由该用人单位为其缴纳社会保险。

如果你已经在原单位缴纳了社会保险，那么在你与现打工单位建立劳动关系时，现打工单位是无法再为你缴纳一份社会保险的。如果现打工单位试图为你缴纳社会保险，那么就会与原单位的社会保险缴纳产生冲突，可能导致你的社会保险缴纳记录出现混乱，甚至影响到你未来的社会保险待遇。

因此，建议你与原单位和现打工单位沟通，明确你的社会保险缴纳情况，确保你的社会保险权益不受损害。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。