当在老人院里遇到老人动手打人的情况时，应采取一系列妥善的措施来处理。以下是一些具体的建议：

首先，确保现场安全是首要任务。工作人员或旁观者应避免与打人老人发生直接冲突，以防止受到不必要的伤害。如果现场有其他人，可以请求他们协助维持局面稳定，确保双方老人的安全。

其次，及时报警是必要的。警方会根据相关法律法规进行处理，有效制止暴力行为，并保障各方的安全。在等待警方到来的过程中，可以尽量保持冷静，用言语安抚双方情绪，避免事态进一步恶化。

同时，保留现场证据也至关重要。可以拍摄现场照片、视频等，以记录事件的真实情况。如果有目睹事件经过的证人，也可以请他们配合警方调查，为后续处理提供有力依据。

在处理过程中，还需要关注老年人的精神和身体状况。部分老年人可能因精神疾病、认知障碍或身体不适等原因出现异常行为。因此，可以联系老人的家属，告知情况，并一同商讨解决办法。如果老人存在精神方面的问题，家属可以考虑带其就医评估，必要时接受相应的治疗。

此外，如果自身或其他人因老年人的打人行为受到伤害，可以依据民事法律规定，要求对方承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费、误工费等合理费用。

最后，根据法律规定，对于老人动手打人的行为，会根据具体情况进行处罚。如果致人轻微伤，可能会处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果致人轻伤或重伤，将面临更严厉的刑事处罚。

综上所述，处理老人院里老人动手打人的事件需要冷静应对、依法依规妥善处理。通过确保现场安全、及时报警、保留证据、关注老人身心状况以及依法要求赔偿等措施，可以有效维护老人院的和谐与稳定。