开除聘用制书记员，首先需要明确的是，聘用制书记员虽非公务员，但其开除流程通常也会参照一定的正规程序进行，以确保双方权益得到保障。以下是一个基于一般原则和参考信息整理出的开除聘用制书记员可能需要遵循的手续：

一、明确开除依据

在决定开除聘用制书记员之前，必须明确其是否存在违反工作规定、不胜任工作、严重失职或其他符合开除条件的情形。这些依据应具体、明确，并能够得到相应证据的支持。

二、提出开除建议

所在单位在核实事实的基础上，应提出开除建议，并填写相应的审批表。这一步骤通常需要由直接上级或人事部门负责，确保建议的合理性、公正性和准确性。

三、审核与审批

开除建议提出后，应提交给组织人事部门进行审核。审核内容主要包括事实是否清楚、证据是否确凿、程序是否合规等。审核通过后，还需报请任免机关（或具有相应权限的机构）进行审批。审批过程中，可能会涉及对拟开除人员的进一步调查、询问或听证等程序，以确保决策的公正性和合理性。

四、作出开除决定并通知

任免机关在审批通过后，应正式作出开除决定，并向被开除人员送达《开除通知书》。通知书中应明确开除的依据、理由、决定日期以及后续需要办理的手续等。同时，开除决定还需送呈报单位备案，并存入被开除人员的人事档案。

五、办理离职手续

被开除人员在收到《开除通知书》后，应按照规定办理离职手续，包括工作交接、财物清算等。单位应协助被开除人员完成这些手续，并确保其离职过程的顺利进行。

六、后续处理

开除决定作出后，单位还需按照相关规定处理被开除人员的工资、社保、档案等后续事宜。例如，停止发放工资、办理社保停缴手续、将档案转递至相应机构等。

需要注意的是，开除聘用制书记员是一项严肃的决定，必须遵循法律法规和单位规章制度的规定进行。在整个过程中，应确保程序的合规性、决策的公正性和被开除人员权益的保障。同时，单位也应加强对聘用制书记员的管理和培训，提高其工作能力和职业素养，减少开除等极端情况的发生。