您的行为可能构成肇事逃逸，需要承担相应的法律责任。
在医院停车位刮蹭到别人的车后直接开走，这种行为属于肇事逃逸。根据交通法规，肇事逃逸是需要承担法律责任的。对方车主有权查看附近的监控来确定肇事车辆及车主信息，并向交警报案。交警会根据调查情况来认定责任，如果认定您为肇事逃逸方，您将需要承担事故的全部责任，包括赔偿对方车辆的维修费用等实际损失，并可能面临罚款、驾驶证被吊销等处罚。
为了减轻自己的责任并避免更严重的法律后果，我建议您采取以下措施：
主动联系对方车主：诚恳地向对方道歉，并表达愿意承担赔偿责任的意愿。通过协商，双方可以达成赔偿协议，明确赔偿细节，避免后续纠纷。
配合交警调查：如果交警联系您进行调查，请积极配合，如实陈述事故经过，并提供相关证据。这有助于交警准确认定事故责任，并为您后续处理提供有力支持。
考虑保险理赔：如果您购买了车辆保险，可以联系保险公司进行理赔。在对方全责的情况下，要求对方通知其保险公司进行定损和理赔；如果对方逃逸，您可以向自己的保险公司申请“代位追偿”，由保险公司先行赔付您的损失，再向肇事方追偿。
总之，肇事逃逸是不负责任的行为，会给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。建议您在面对此类情况时，保持冷静，积极采取措施解决问题，并承担应有的责任。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。