针对您提出的问题“月初离职公司应该给员工买社保吗”，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，用人单位为职工缴纳社保是一种法定的责任。根据我国的《社会保险法》规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。这意味着，只要员工与用人单位存在劳动关系，单位就应当为员工缴纳社保。

对于月初离职的员工，虽然他们即将离开公司，但在离职当月，他们与用人单位仍然存在劳动关系。因此，按照相关法律规定，企业应当为其缴纳在职当月的社保费用。否则，企业可能会面临补缴风险及滞纳金风险。

具体到实际操作中，不同公司可能会有一些内部规定，比如有些公司规定员工必须干完一个月否则单位缴纳的部分也由个人来承担，或者规定15号之前离职的当月减员，原公司不给缴纳当月社保等。但这些规定都不能违反上述的法律规定，即只要员工与用人单位存在劳动关系，单位就应当为员工缴纳社保。

综上所述，月初离职的员工在离职当月仍然与用人单位存在劳动关系，因此公司应当为其缴纳社保。这是公司的法定责任，也是保障员工权益的重要措施。希望这个解答能够对您有所帮助。