当教师因醉驾被开除后，其养老保险的处理方式主要依据的是相关的社会保险法规和政策。以下是对这一问题的详细解答：
一、养老保险的基本处理原则
养老保险账户的保留：即使教师因醉驾被开除，其已经缴纳的养老保险费用和个人账户中的资金是不会被没收的。这些资金依然属于个人所有，并会在未来退休时作为养老金的一部分发放。
养老保险的继续缴纳：被开除后，如果该教师希望继续缴纳养老保险，可以以个人身份（如自由职业者、个体工商户等）继续参保，并按照规定缴纳养老保险费用。
养老保险的待遇享受：当该教师达到法定退休年龄且满足养老保险的领取条件时，可以依法享受养老保险待遇，即领取养老金。
二、特殊情况下养老保险的处理
被判刑的情况：如果醉驾导致被判刑，根据《中华人民共和国刑法》和相关社会保险法规，判刑期间是不能享受养老保险待遇的。但判刑前的缴费年限和个人账户资金依然有效，会在判刑结束后按照相关规定处理。
养老保险的转移和接续：如果被开除的教师之后重新就业，并且新单位为其缴纳社会保险，那么其之前的养老保险账户可以转移至新单位，实现养老保险的接续。
三、建议与注意事项
及时咨询：对于具体的养老保险处理方式，建议该教师及时咨询当地的社会保险经办机构或相关部门，以获取最准确、最权威的信息。
保留相关证据：在办理养老保险相关手续时，应妥善保留好相关证据和文件，如缴费凭证、个人账户信息等，以便在需要时提供证明。
遵守法律法规：虽然醉驾导致的开除对养老保险的处理没有直接影响，但醉驾本身是一种违法行为，应引以为戒，遵守交通法规，确保自身和他人的安全。
综上所述，教师因醉驾被开除后，其养老保险账户依然保留，并可以选择继续缴纳或在未来享受养老保险待遇。但需要注意的是，判刑期间不能享受养老保险待遇，且应遵守相关法律法规，确保自身行为的合法性。