未婚生子的父亲有权争取抚养权。抚养权的归属并不完全取决于父母是否结婚，而是需要综合考虑多方面因素，如未成年子女的年龄、父母的经济能力与生活环境、对子女的关心程度以及子女的意愿等。

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条明确规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这一规定确保了非婚生子女在法律上的平等地位，包括被抚养的权利。
   • 《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条也指出，父母与子女间的关系不因父母是否结婚而改变。对于非婚生子女，在确认亲子关系后，其抚养权的确定同样遵循最有利于未成年子女的原则。

2. 争取抚养权的条件：

   • 父亲需要证明与孩子的亲子关系，这通常通过DNA鉴定等方式实现。
   • 法院在判决抚养权时，会综合考虑父母的抚养能力、生活环境、教育程度等因素，以及孩子的年龄、性别、意愿等，以判断哪一方更有利于孩子的成长。
   • 父亲可以提供自己具备良好抚养条件的证据，如稳定的工作和收入、适宜的生活环境、能够给予孩子充分的关爱和教育等，以增加获得抚养权的几率。

3. 争取抚养权的程序：

   • 双方可以尝试通过协商的方式解决抚养权问题。如果达成一致意见，可以签订抚养协议并办理相关手续。
   • 如果协商不成，父亲可以向人民法院提起诉讼，请求法院判决抚养权归属。在诉讼过程中，法院将依法进行审理并作出判决。

综上所述，未婚生子的父亲有权争取抚养权，但需要通过法律途径来争取，并提供充分的证据证明自己更有利于孩子的成长。同时，法院也会综合考虑多方面因素，以确保抚养权的判决最有利于未成年子女的成长。