针对您提出的“房子没有房产证怎么继承给子女”的问题，以下是根据不同情况提供的详细解答：
一、合法建房但未办理房产证
如果房屋是合法建造的，但由于某些原因尚未办理房产证，您可以按照以下步骤进行继承：
明确产权归属：首先，需要确认房屋确实属于被继承人所有，且建造过程合法合规。
办理房产证：在继承之前，建议尽快补办房产证。这通常涉及向当地房地产管理部门提交相关证明材料，如建房许可证、土地证等，并按照流程办理。
继承过户：房产证办理完成后，您可以按照法定继承或遗嘱继承的方式，通过办理继承公证或向法院提起继承诉讼，将房产过户给子女。
二、因历史遗留问题无法办理房产证
如果房屋因历史遗留问题无法办理房产证，您可以考虑以下方式：
立遗嘱并公证：被继承人可以立遗嘱明确表示将该房产由子女继承，并前往公证处进行遗嘱公证。这样，虽然房产无法办理产权变更登记，但遗嘱可以作为日后确定房产归属的重要依据。
协商处理：在家庭内部，可以通过协商的方式明确房产的继承人和继承份额，并签署相关协议。这种方式虽然不具备法律强制力，但在家庭和睦的情况下，可以作为一种解决方案。
三、农村宅基地房屋
对于农村宅基地上的房屋，由于宅基地使用权不能单独继承，但子女可以基于房屋所有权继承房屋，并继续使用相应的宅基地。这种情况下，您需要注意以下几点：
确认房屋所有权：确保房屋确实属于被继承人所有，且没有涉及其他法律纠纷。
继承房屋：在继承房屋的同时，子女也继承了宅基地的使用权。但需要注意的是，宅基地的使用权是有限制的，不能随意转让或用于非农业用途。
遵守相关规定：在使用宅基地时，需要遵守当地的相关规定和政策，确保不违反法律法规。
总结
无论哪种情况，继承没有房产证的房子都需要谨慎处理。建议咨询当地房地产管理部门或专业律师，了解具体的法律法规和操作流程，以确保子女的继承权益得到保障。同时，也需要注意保管好相关证明材料，以便在需要时提供有力的证据支持。