针对您提出的“机关事业单位车改后原来司机怎么处理”的问题，以下是一个基于商洛市市级机关司勤人员安置分流意见的详细解答，同时该解答也具有一定的普遍适用性，可供您参考：
在机关事业单位进行车改后，对于原来司机的处理方式主要遵循以下几个原则和方向：
一、安置分流原则
谁使用谁负责：车改单位需要按照“谁使用、谁负责”的原则，制定具体的实施细则，确保司勤人员的安置分流工作有序稳定进行。
竞聘择优上岗：根据保留公务用车的实际需要，车改单位会公开、平等、竞争、择优地进行竞聘上岗，优先安置在册正式司勤人员。
保障合法权益：对于未聘用的司勤人员，车改单位会依据相关法律法规，如《劳动合同法》，依法解除劳动关系，并切实保障他们的合法权益。
二、安置分流途径及政策
对于在册正式司勤人员，主要有以下几种安置方式：
竞聘上岗：根据岗位设置和实际需要，通过竞聘上岗的方式确定聘用人员，并签订聘用合同。
内部转岗或部门调配：对于未聘用的在册正式司勤人员，可以安排在机关内的其他工勤技能岗位，或者经本人同意调入本系统的事业单位工作。
提前离岗：对于距离国家法定退休年龄5年以内的在册正式司勤人员，可以申请提前离岗，期间待遇不变，达到退休年龄时办理退休手续。
统筹调配使用：对于未能在单位内部竞聘上岗或转岗的正式司勤人员，可以由单位推荐到车辆运营服务公司工作，保留原单位隶属关系和待遇。
对于其他司勤人员（如借调、退休返聘、自行聘用、劳务派遣等），则根据具体情况进行分流处理，包括退回、解除劳动关系、协商处理以及提供就业服务等。
三、注意事项
政策宣传与解释：车改单位需要对涉及的人员进行政策宣传和解释，确保他们充分了解改革的内容和安置分流方案。
监督检查：在安置分流过程中，要加强监督检查，确保各项政策和工作要求得到切实落实。
综上所述，机关事业单位车改后原来司机的处理方式主要遵循竞聘择优、内部转岗、提前离岗和统筹调配等原则，同时切实保障他们的合法权益。具体处理方式可能因地区、单位和政策的不同而有所差异，但总体方向是一致的。