在执行阶段，通常不能追加被告重新起诉。执行程序主要依靠生效的法律文书来保障申请人的权益。如果在执行期间出现了新的事实或者权益主张，需要依据具体状况来确定处理办法。以下是对这一问题的详细分析：

1. 若新主张与原判决有关联：

   • 如果发现原判决遗漏了必要的共同诉讼人或者有其他影响执行的实体权益问题，可以通过申请追加被执行人、提起执行异议之诉等法定程序去解决，而不是直接进行追加起诉。

2. 若属于与原案件完全不同的法律关系和诉求：

   • 一般不能在执行期间予以处理，需要另行提起诉讼，并且要留意诉讼时效等相关规定的约束。

3. 执行期追加起诉的法律要求：

   • 如果是追加被执行人，需要依据《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》来操作，例如作为被执行人的自然人死亡或被宣告死亡，申请执行人可申请变更、追加该自然人的遗产管理人、继承人等为被执行人，但前提是其在遗产范围内承担责任。
   • 如果是针对执行标的产生新的纠纷起诉，如案外人对执行标的主张权利，则需在执行异议裁定送达之日起十五日内向执行法院提起执行异议之诉，并要明确具体的诉求、事实与理由，同时提供相应证据。

综上所述，执行阶段通常不能追加被告重新起诉，而是需要根据新出现的情况，依据相关法律规定和程序来处理。如果你在执行过程中遇到了具体问题，可以直接向我咨询，我会根据你的实际情况给出更具体的法律建议。