拖拉机上路时，交警是有权进行管理的。

根据新实施的《道路交通安全法》，拖拉机、联合收割机以及其他自走式农业机械的登记、领取号牌、行驶证以及安全技术检验由农业（农业机械）主管部门负责。然而，这些机械上路行驶时的交通安全则由公安机关交通管理部门进行管理。也就是说，农业（农业机械）主管部门主要负责这些机械的静态管理，如登记、发证等，而公安机关交通管理部门则负责动态管理，即这些机械在道路行驶过程中的交通安全监管。

具体来说，如果拖拉机在道路上行驶时违反了交通规则，如超速、闯红灯、违法载人等，或者发生了交通事故，那么公安机关交通管理部门是有权进行查处和处理的。此外，对于已达到报废年限或存在安全隐患的拖拉机，公安机关交通管理部门也会依法进行收缴和强制报废。

因此，拖拉机驾驶人在上路行驶时，必须遵守交通规则，确保行车安全，并接受公安机关交通管理部门的监管。