拘留所归公安机关管理。具体来说：

1. 全国层面的管理：国务院公安部门主管全国拘留所的管理工作，负责制定相关政策和标准，推动拘留所工作的规范化、专业化发展。

2. 地方层面的管理：县级以上地方人民政府公安机关主管本行政区域拘留所的管理工作。这包括拘留所的设置、建设、监督与指导等。地方各级公安机关对本辖区内的拘留所负责日常管理和运行，如警力配备、经费保障、设施建设等，以确保拘留所能够依法履行对被拘留人员的收拘、监管、教育等职责。

综上所述，拘留所的管理机构为公安机关，其在业务上接受公安部的指导，并在地方层面由县级以上公安机关负责具体管理和运作。如有任何关于拘留所的具体问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。