关于“医疗期满后续假是否需要签补充协议”的问题，这主要取决于具体的法律法规以及公司的内部规定。一般来说，医疗期满后，如果员工仍需要继续请病假，通常并不直接要求必须签订补充协议，但具体处理方式可能会因公司政策和当地法律法规的不同而有所差异。

首先，从法律层面来看，医疗期是员工因病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。在这个期限内，用人单位需要按照相关规定支付病假工资。当医疗期满，员工如果仍然无法恢复工作，且不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位在符合法定条件下可以解除劳动合同，但需要支付相应的经济补偿金。

其次，关于续假是否需要签订补充协议，这并非法律强制要求。然而，在实际操作中，为了避免后续可能出现的纠纷，有些公司可能会选择与员工签订补充协议来明确双方的权利和义务，比如续假的具体时间、病假工资的支付方式等。这样的做法有助于保护双方的合法权益，确保在续假期间有明确的约定可循。

最后，建议你在具体操作时咨询公司的HR部门或法律顾问，以了解公司的具体政策和当地法律法规的要求。如果公司规定或当地法律要求签订补充协议，那么你就需要按照相关规定来执行。如果没有明确要求，但你觉得有必要明确双方的权利和义务，也可以主动与公司协商签订补充协议。

综上所述，医疗期满后续假是否需要签补充协议并没有统一的答案，而是需要根据具体情况来判断。在处理这个问题时，务必遵循公司的规定和当地的法律法规，以确保双方的权益得到妥善保护。