双方均为60周岁以上老人互殴的处罚方式，需依据具体情况和法律规定来综合判定。以下是对此情况的全面分析：
结论前置
六十周岁以上老人互殴的法律后果可能包括治安管理处罚、刑事处罚以及民事赔偿责任，具体取决于伤害后果的严重程度及法定情节。
治安管理处罚
若双方互殴未造成严重后果：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，一般处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
- 情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
若存在加重情节：
- 殴打、伤害六十周岁以上的人视为情节较重，应处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
调解处理：
- 若互殴行为未造成严重伤害，且情节较轻，公安机关可进行调解。调解达成协议后，不予处罚；若调解不成或达成协议后不履行，则依法给予治安处罚。
刑事处罚
若互殴导致一方或双方轻伤及以上：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体，致轻伤及以上的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
量刑考虑：
- 法院在量刑时会综合考虑犯罪者的年龄、身体状况等因素，六十周岁以上的犯罪者可能获得一定宽宥，但不影响法律责任的认定。
民事赔偿
- 无论是否受到治安处罚或刑事处罚，互殴给对方造成人身伤害的，均应承担民事赔偿责任。
- 赔偿范围包括但不限于医疗费、误工费、护理费等实际损失。
- 受害方需提供相关证据来确定赔偿数额，如医院诊断证明、费用票据等。
综上所述，六十周岁以上老人互殴的法律后果涉及多个方面。在具体案件中，应根据伤害后果、法定情节及当事人的实际情况来综合判断并作出相应处理。若您或您身边的人遇到此类情况，建议及时报警并保留证据，以便后续处理。